[
]
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB - В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом (ДУЗА).
Каждой из этих трех тем посвящена отдельная глава, имеющая следующую структуру. В начале каждой главы представлены теоретические результаты, лежащие в основе решения рассматриваемого класса задач для дифференциальных уравнений. После иллюстрации изложенного в начале главы теоретического материала физически мотивированными примерами, разрабатываются соответствующие численные методы, при рассмотрении которых основное внимание уделяется только тем теоретическим аспектам, которые имеют важное значение при практическом применении и программной реализации данного метода. В заключение каждой из глав приведены практические руководства, основу которых составляют решения различных математических, физических, биологических и других задач.
Авторы книги без излишнего углубления в теоретические основы современных численных методов решения дифференциальных уравнений знакомят читателя с особенностями использования алгоритмических реализаций этих методов, что должно способствовать принятию правильного решения в сложных ситуациях, возникающих на практике при компьютерном исследовании поведения численных решений различных дифференциальных уравнений.
Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и физико-математическим специальностям, а также исследователям в области математического моделирования физических, химических, биологических и экономических систем.
Название: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB
Автор: Шампайн Л. Ф., Гладвел И., Томпсон С.
Издательство: Лань
Год: 2009
Страниц: 304
Формат: PDF
Размер: 33,7 МБ
ISBN: 978-5-8114-1033-0
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Учебники для вузов. Специальная литература
Язык: Русский
Содержание:
Предисловие переводчика
Предисловие
Глава 1. Вводная глава
§ 1.1. Введение
§ 1.2. Существование и единственность решений. Корректность постановки задачи решения ОДУ
§ 1.3. Стандартная форма представления ОДУ
§ 1.4. Контроль ошибок вычислений
§ 1.5. Качественные свойства решений
Глава 2. Задачи с начальными условиями
§ 2.1. Введение
§ 2.2. Численные методы решения ЗНУ
2.2.1. Одношаговые методы
2.2.2. Многошаговые методы
§ 2.3. Решение ЗНУ с использованием MATLAB
2.3.1. Локализация событий
2.3.2. ОДУ в форме представления с матрицей весовых коэффициентов
2.3.3. Большие системы и метод прямых
2.3.4. Сингулярности
Глава 3. Задачи с граничными условиями
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Задачи с граничными условиями
§ 3.3. Граничные условия
3.3.1. Граничные условия в сингулярных точках
3.3.2. Граничные условия, заданные на бесконечности
§ 3.4. Численные методы решения ЗГУ
§ 3.5. Решение ЗГУ в MATLAB
Глава 4. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом
§ 4.1. Введение
§ 4.2. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом
§ 4.3. Численные методы решения ДУЗА
§ 4.4. Решение ДУЗА в системе MATLAB
§ 4.5. Другие типы ДУЗА и численные методы их решения
Литература
Предметный указатель
Скачать Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB
|
