Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB — В настоящем учебном пособии представлено описание методики изучения одного из важнейших разделов математики - "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" - с использованием системы компьютерной математики MATLAB. Приводится описание структурного стиля программирования и низкоуровневых операций по работе с файлами с применением высокоуровневого языка программирования 4-го поколения. Осуществляется знакомство с фракталами на примерах построения геометрических фракталов. В учебное пособие включено более 170 примеров и упражнений, около 200 индивидуальных заданий и более 100 контрольных вопросов. Данное учебное пособие предназначено для студентов и специалистов, желающих освоить компьютерную математику и занимающихся разработкой новых алгоритмов и прикладных программ.
Название: Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB Автор: Кривилёв А. Издательство: Лекс-Книга Год: 2005 Страниц: 497 Формат: DJVU Размер: 14,14 Мб Качество: Отличное
Содержание:
Предисловие СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ Классы систем компьютерной математики Структура систем компьютерной математики Состав системы MATLAB КЛАССЫ ДАННЫХ Арифметические и логический классы данных Арифметические классы данных Логический класс данных Приоритет операций Символьный класс данных Создание переменных символьного класса Преобразование переменной из символьного класса в арифметический класс Вычисление символьных выражений Массив структуры Организация массива структуры в системе MATLAB Создание переменных класса массив структуры Просмотр переменных класса массив структуры Сортировка имен полей Удаление поля из массива структуры Массив ячеек Создание массива ячеек Доступ к данным массива ячеек Удаление ячеек и их содержимого из массива ячеек Проверка класса данных Выводы к главе РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Векторы Определение вектора Линейные операции над векторами и их свойства Длина вектора Направляющие косинусы вектора Скалярное произведение векторов Определение скалярного произведения векторов Скалярное произведение векторов, заданных в координатной форме Свойства скалярного произведения Определение угла между двумя векторами Векторное произведение двух векторов Определение векторного произведения Свойства векторного произведения Смешанное произведение трех векторов Определение смешанного произведения Свойства смешанного произведения Внешнее произведение векторов Норма вектора Определение нормы вектора Расстояние между векторами Выводы к главе РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Матрицы Основные понятия Специальные матрицы Диагональные матрицы Треугольные и трапециевидные матрицы Симметричные матрицы Магический квадрат Действия над матрицами Линейные операции над матрицами и их свойства Элементарные матричные преобразования Произведение матриц Определитель матрицы и его свойства Невырожденные матрицы Основные понятия Обратная матрица и ее свойства Ранг матрицы и его свойства Норма матрицы Системы линейных алгебраических уравнений Основные понятия Теорема Кронекера-Капелли Матричный метод решения СЛАУ Формулы Крамера Метод Гаусса Метод Гаусса с частичным выбором главного элемента LU-разложение Последовательность решения СЛАУ в системе МАТLАВ Выводы к главе РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Аналитическая геометрия на плоскости Системы координат на плоскости Преобразование координат из одной системы в другую Линии первого порядка Общее уравнение прямой линии Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом Уравнение прямой линии, проходящей через данную точку в заданном направлении Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой линии в отрезках Уравнение прямой линии, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору Полярное уравнение прямой линии Параметрический способ задания линии на плоскости Линии второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола Кривые высших порядков Аналитическая геометрия в пространстве Системы координат в пространстве Трансформация системы координат в пространстве Уравнения плоскости в пространстве Общее уравнение плоскости Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки Уравнение плоскости в отрезках Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору Уравнения линии в пространстве Общие уравнения прямой линии Параметрические уравнения прямой линии Канонические уравнения прямой линии Уравнение прямой линии в пространстве, проходящей через две точки Прямая и плоскость в пространстве Основные задачи Определение угла между двумя плоскостями Вычисление расстояния от точки до плоскости Определение угла между прямыми линиями Определение взаимного расположения прямых линий в пространстве Вычисление угла между прямой линией и плоскостью Определение точки пересечения прямой линии и плоскости Цилиндрические поверхности Поверхности вращения Поверхности второго порядка Эллипсоид Однополостный гиперболоид Двуполостный гиперболоид Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид Конус второго порядка Выводы к главе ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ МАTLAB Краткий обзор языков программирования Понятие m -файла Управляющие структуры Структура выбора if end (ЕСЛИ) Структура выбора if else end (ЕСЛИ ИНАЧЕ) Структура выбора if elseif else end (ЕСЛИ ИНАЧЕ ЕСЛИ) Структура множественного выбора switch case end Структура повторения for end Структура повторения while end Функции break ( ) и continue ( ) Заключение по структурному программированию Функции Описание функции Вызов функции Классы памяти и области видимости переменных Параметры функции Основные понятия Инициализация входных формальных параметров Обязательные и дополнительные выходные формальные параметры Задание произвольного числа входных формальных параметров Задание произвольного числа выходных формальных параметров Подфункции Рекурсивные функции Файлы Основные понятия Текстовые файлы Основные операции Форматированный вывод данных Форматированный ввод данных Двоичные файлы Основные операции Произвольный доступ Выводы к главе ПРАКТИКУМЫ Практикум Знакомство с интерфейсом Практикум Командное окно Практикум Классы данных Практикум Решение задач линейной алгебры Практикумы Графические средства MATLAB Практикум Инструментальное средство Editor/DeЬugger Практикум Инструментальное средство Profier Практикум Функции Практикум Геометрические фракталы Практикум Файлы СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Все материалы размещенные на сайте //gigabyt.at.ua/ пренадлежат их владельцам и предоставляются исключительно в ознакомительных целях. Администрация ответственности за содержание материала не несет и убытки не возмещает. По истечении 24 часов материал должен быть удален с вашего компьютера. Незаконная реализация карается законами РФ и Украины: "Об авторском и смежном праве". При копировании материала, ссылка на сайт обязательна!
