[
]
Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии - Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.
Название: Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии (Мир математики Т. 4)
Автор: Жуан Гомес
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 156
Формат: PDF
Размер: 57,2 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0635-2 (т. 4)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский
Содержание:
Предисловие
Глава 1. Поездка на такси
Заколдованные улицы
Расстояние такси
Пример с треугольниками
Круги
Эллипсы
Соединяющие улицы
Глава 2. Евклидова геометрия
«Начала» Евклида и пятый постулат
Утверждения, эквивалентные пятому постулату
Геометрия в картинах эпохи Ренессанса
Теория Евклида под сомнением
Глава 3. Конкуренты Евклида
Последний греческий мастер
Средневековые хранители греческого наследия
Современный период
Четырехугольники Саккери
На пути к неевклидовой геометрии
Глава 4. Становление неевклидовой геометрии
Николай Лобачевский: русская душа гиперболической геометрии
Янош Бойяи: математик и кавалерист
Вклад Гаусса
Переписка между Гауссом и Бойяи
Совместные достижения Лобачевского и Бойяи
Основные модели гиперболической геометрии
Риман и эллиптическая геометрия
Похожие, но разные
Муравьиные бега
Эйнштейн и Евклид
Теория относительности
Правильная геометрия
Глава 5. Удивительные результаты гиперболической геометрии
Углы параллельности
Эквидистанты
Пифагор, треугольники и длины
Треугольники
Круги
Теорема Пифагора
Гиперболическая тригонометрия
Классическая и гиперболическая тригонометрии
Глава 6. Эллиптическая геометрия
Третья геометрия
Терминология сферической геометрии
Мир сферических треугольников
Сумма углов и сумма сторон сферического треугольника
Площадь треугольника
Длина окружности
Теоремы синусов и косинусов
Теорема Пифагора
Глава 7. Геометрия Земли
Параллели и меридианы
От Марра Mundi до Google™ Планета Земля
Как найти кратчайшее расстояние между Барселоной и Токио?
Глава 8. Геометрия в XXI веке
Интегральная геометрия
От циркуля к компьютерам
Искусственные глаза для роботов
Магнитный резонанс
Цифровые изображения
Системы автоматизированного проектирования (САПР)
Дистанционное зондирование: географические информационные системы
Приложение. Теория относительности и новые геометрии
Список литературы
Алфавитный указатель
Скачать Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии (Мир математики Т. 4)
|
