[
]
Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр (Мир математики Т. 8) - Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры - всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика - две стороны одной медали.
Название: Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр (Мир математики Т. 8)
Автор: Хорди Деулофеу
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 148
Формат: PDF
Размер: 50,88 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0627-7 (т. 8)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский
Содержание:
Предисловие
Глава 1. История взаимоотношений математики и игр
Математика занимательная и серьезная, чистая и прикладная
Игры и математика до XVII века
Игры и математика в Античности
Игры и математика в Средневековье
Игры и математика в эпоху Возрождения
Игры и математика с XVII века до наших дней
Золотой век математических игр: XVII и XVIII века
Игры и занимательная математика в XIX и XX веках
Появление теории игр
Глава 2. Стратегические игры и решение задач
Понятие выигрышной стратегии
Использование преимуществ и определение стратегий
Игра Ним и ей подобные
Об определении стратегии
Игра 1: выигрывает первый
Игра 2: выигрывает второй
Игра 3: общий случай
Сложная стратегия: игра Ним
Игра 4: первая версия игры Ним
Игра 5: Мариенбад
Цели и правила игры: эквивалентные и отличающиеся игры
Игра 6: продвижение по шестиугольным клеткам
Игра 7: поставь последнюю фишку
Игра 8: цзяньшидзы
Игра 9: спасти ферзя
Игра 10: маргаритка
Игры и псевдоигры
Игра 11: только нечетные
Игра 12: круги и квадраты
Глава 3. Игры и азарт
Шевалье, который не хотел проигрывать. Азартные игры и появление вероятностей
Укрощение случайности. Математическое изучение вероятностей
Вопросы вычисления. Важен ли порядок?
Задача 1: победители забега
Задача 2: играем в бридж
Задача 3: раздача карт
Задача 4: серия пенальти
Номера лотерейных билетов и другие ошибочные предположения о случайности
Капризы вероятностей
Игра в кегли
Обычный кубик
Какова вероятность выигрыша?
Спорная жеребьевка
Не слишком интересное пари
Парадокс дней рождения
Случайность не имеет памяти
Бросаем монету
Телеконкурс
Математика и ожидание
Игра с тремя кубиками
Ожидаемый платеж
Можно ли обыграть банк? Вероятность повторяющихся событий
Глава 4. Математическая теория игр
Начала теории игр
Когда достигается равновесие?
Абстрактная игра с чистыми стратегиями
Выборы и рестораны: применение игр с чистыми стратегиями
Предвыборные программы
Задача о ресторане
Когда равновесия не существует: смешанные стратегии
Определение оптимальной смешанной стратегии
Применение смешанных стратегий
Рост компании
Серия пенальти
Преимущества и ограничения метода минимакса
Глава 5. Что наша жизнь? - Игра! Применения теории в реальном мире
Математика сотрудничества: игры с ненулевой суммой
Разумная мысль: равновесие Нэша
Дилемма заключенного и другие классические задачи теории игр
Дилемма заключенного
Игра «Струсил - проиграл»
Сотрудничать или умереть. Игра «Ястребы и голуби»
Об играх для более чем двух игроков
Игры для n игроков
Кооперативные игры, альянсы и распределения
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Библиография
Алфавитные указатель
Скачать Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр (Мир математики Т. 8)
|
