[
]
Дифференциальное и интегральное исчисление функций одного аргумента - Учебник содержит основные сведения по дифференциальному и интегральному исчислению (функции, пределы, производные, интегралы, ряды), без которых невозможно изучение как последующих глав высшей математики, так и общетехнических и специальных инженерных дисциплин.
Материал изложен в оригинальной форме, методические находки автора позволяют упростить изложение, сделать его более ярким и доступным для понимания. При этом соблюдается соответствие между строгостью и простотой изложения. Особое внимание уделяется разъяснению вводимых математических понятий.
Большое число иллюстраций и примеров приложения изучаемого математического аппарата к задачам физики и техники помогают студентам инженерных специальностей технических вузов лучше понять излагаемый материал.
Название: Дифференциальное и интегральное исчисление функций одного аргумента
Автор: Файншмидт В.
Издательство: БХВ-Петербург
Год: 2006
Страниц: 224
Формат: PDF
Размер: 16,6 МБ
ISBN: 5-94157-932-2
Качество: Отличное
Язык: Русский
Содержание:
Часть 1. Дифференциальное исчисление
1.1. Множества
1.2. Границы числовых множеств
1.3. Понятие функции
1.4. Элементарные функции
1.5. Понятие предела
1.6. Бесконечно малые функции
1.7. Основные теоремы о пределах
1.8. Сравнение функций
1.9. Два признака существования предела
1.10. Один важный предел
1.11. Понятие касательной
1.12. Число e
1.13. Несколько важных пределов
1.14. Понятие непрерывности функции
1.15. Точки разрыва
1.16. Производная
1.17. Правила нахождения производных
1.18. Производные простейших функций
1.19. Гиперболические функции
1.20. Геометрический смысл производной
1.21. Физические приложения производной
1.22. Дифференциал
1.23. Производные высших порядков
1.24. Дифференциалы высших порядков
1.25. Параметрическое задание линий
1.26. Параметрическое дифференцирование
1.27. Основные теоремы дифференциального исчисления
1.28. Правило Лопиталя
1.29. Асимптоты плоских линий
1.30. Исследование монотонности функций
1.31. Экстремумы функций
1.32. Исследование направления выпуклости
1.33. Примерный порядок исследования функции
1.34. Формула Тейлора
1.35. Формулы Тейлора для простейших функций
1.36. Некоторые применения формулы Тейлора
Часть 2. Интегральное исчисление
2.1. Первообразная, неопределенный интеграл
2.2. Интегрирование разложением на слагаемые
2.3. Интегрирование по частям
2.4. Замена аргумента в неопределенном интеграле
2.5. Интегрирование рациональных дробей
2.6. Интегрирование некоторых классов функций
2.7. Определенный интеграл
2.8. Формула Ньютона - Лейбница
2.9. Интегрирование по частям и замена аргумента в определенном интеграле
2.10. Нахождение площадей в декартовых координатах
2.11. Общая схема применения определенного интеграла
2.12. Нахождение длин линий
2.13. Нахождение объемов тел
2.14. Некоторые применения определенного интеграла в полярных координатах
2.15. Некоторые физические задачи
2.16. Несобственные интегралы по бесконечным промежуткам
2.17. Несобственные интегралы по незамкнутым промежуткам
2.18. Теорема сравнения для несобственных интегралов
2.19. Г-функция Эйлера
2.20. Функция Лапласа
Часть 3. Ряды
3.1. Понятие последовательности
3.2. Понятие ряда
3.3. Простейшие теоремы о рядах
3.4. Положительные ряды
3.5. Признаки Коши и Даламбера
3.6. Интегральный признак сходимости
3.7. Признак Лейбница
3.8. Абсолютная сходимость рядов
3.9. Понятие функционального ряда
3.10. Степенной ряд
3.11. Некоторые свойства степенных рядов
3.12. Ряды Тейлора
3.13. Ряды Тейлора простейших функций
3.14. Уравнение Бесселя
3.15. Тригонометрические ряды
3.16. Ортогональность тригонометрической системы функций
3.17. Ряды Фурье
3.18. Ряды Фурье четных и нечетных функций
3.19. Комплексная форма ряда Фурье
3.20. Равенство Парсеваля
3.21. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на конечном промежутке
3.22. Ортогональные системы функций
3.23. Многочлены Чебышева
3.24. Обобщенные ряды Фурье
Приложение. Греческий алфавит
Скачать Дифференциальное и интегральное исчисление функций одного аргумента
|
